Фамилия от прозвища Щебениха. В документе 1500-г. отмечен посадский Онанка Щебениха в г. Ладога. Возможна смысловая связь с глаголом щебенить, щеблить - "болтать". Прозвище означало болтающего без умолку.
Ответственность за содержание публикации полностью ложится на источник информации (см.«Сайт Источника. Администрация портала Ukrwebmir Net может не разделять мнение автора.